Модель модели. Первое определение модели. Второе определение модели
Модель - объект или описание объекта, системы для замещения (при определенных условиях предложениях, гипотезах) одной системы (т.е. оригинала) другой системы для изучения оригинала или воспроизведения его каких - либо свойств. Модель - результат отображения одной структуры на другую.
Модели, если отвлечься от областей, сфер их применения, бывают трех типов: познавательные, прагматические и инструментальные.
Познавательная модель - форма организации и представления знаний, средство соединение новых и старых знаний. Познавательная модель, как правило, подгоняется под реальность и является теоретической моделью.
Прагматическая модель - средство организации практических действий, рабочего представления целей системы для ее управления. Реальность в них подгоняется под некоторую прагматическую модель. Это, как правило, прикладные модели.
Инструментальная модель - является средством построения, исследования и/или использования прагматических и/или познавательных моделей.
Познавательные отражают существующие, а прагматические - хоть и не существующие, но желаемые и, возможно, исполнимые отношения и связи.
По уровню, "глубине" моделирования модели бывают эмпирические - на основе эмпирических фактов, зависимостей, теоретические - на основе математических описаний и смешанные, полуэмпирические - использующие эмпирические зависимости и математические описания.
Математическая модель М описывающая ситему S (x1,x2, .,xn; R), имеет вид: М=(z1,z2, .,zm; Q), где ziÎZ, i=1,2, .,n, Q, R - множества отношений над X - множеством входных, выходных сигналов и состояний системы и Z - множеством описаний, представлений элементов и подмножеств X, соответственно.
Основные требования к модели: наглядность построения; обозримость основных его свойств и отношений; доступность ее для исследования или воспроизведения; простота исследования, воспроизведения; сохранение информации, содержавшиеся в оригинале (с точностью рассматриваемых при построении модели гипотез) и получение новой информации.
Проблема моделирования состоит из трех задач: построение модели (эта задача менее формализуема и конструктивна, в том смысле, что нет алгоритма для построения моделей); исследование модели (эта задача более формализуема, имеются методы исследования различных классов моделей); использование модели (конструктивная и конкретизируемая задача).
Модель М называется статической, если среди xi нет временного параметра t. Статическая модель в каждый момент времени дает лишь "фотографию" сиcтемы, ее срез.
Модель - динамическая, если среди xi есть временной параметр, т.е. она отображает систему (процессы в системе) во времени.
Модель - дискретная, если она описывает поведение системы только в дискретные моменты времени.
Модель - непрерывная, если она описывает поведение системы для всех моментов времени из некоторого промежутка времени.
Модель - имитационная, если она предназначена для испытания или изучения, проигрывания возможных путей развития и поведения объекта путем варьирования некоторых или всех параметров xi модели М.