Установление подобия материальных моделей

Подобие есть определенное отношение между значениями показателей свойств различных объектов, наблюдаемое и измеряемое исследователем в процессе познания. Под подобием понимается такое взаимно однозначное соответствие (отношение) между свойствами объектов, при котором существует функция или правило приведения значений показателей данных свойств одного объекта к значениям тех же показателей другого объекта.

Математические (формальные) описания подобных объектов допускают приведение их к тождественному виду.

Другими словами, подобие есть отношение взаимно однозначного соответствия между значениями показателей однородных свойств различных объектов. Однородными называются свойства, имеющие одинаковую размерность показателей.

Известно несколько видов подобия объектов.

1. В зависимости от полноты учета параметров различают:

· абсолютное (теоретическое) подобие, которое предполагает пропорциональное соответствие значений всех параметров данных объектов, т. е.

pj(t) / rj(t) = mj(t), где j=1,n;

· практическое подобие - определенное функциональное взаимно однозначное соответствие параметров и показателей определенного подмножества свойств, существенных для данного исследования;

· практическое полное подобие - соответствие показателей и параметров выделенных свойств во времени и пространстве;

· практически не полное подобие - соответствие параметров и выделенных свойств показателей только во времени, или только в пространстве;

практическое приближенное подобие - соответствие выделенных параметров и показателей с определенными допущениями и приближениями.

2. По адекватности природы объектов различают:

· физическое подобие, предполагающее адекватность физической природы объектов (частными случаями физического подобия являются механическое, электрическое и химическое подобия объектов);

· математическое подобие, предполагающее адекватность формального описания свойств объектов (частными случаями математического подобия являются статистическое, алгоритмическое, структурное и графическое подобие показателей свойств объектов).

Проблема определения подобных объектов состоит в выборе научно обоснованных критериев подобия и в разработке методов расчета этих критериев.